طراحی جامع و ساخت موتور سنکرون آهنرباي داي م با هدف دستیابی به کمترین گشتاور دندانه

Transcript

1 طراحی جامع و ساخت موتور سنکرون آهنرباي داي م با هدف دستیابی به کمترین گشتاور دندانه Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th 218 علی محمد حریري 1 علی اکبر دامکی علیآباد * 2 مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار 17 Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی برق دانشگاه یزد یزد ایران am.hariri@grad.kashanu.ac.ir 2 استادیار دانشکده مهندسی برق دانشگاه یزد یزد ایران alidamaki@yazd.ac.ir چکیده:موتورهاي سنکرون آهنرباي داي م با توجه به بازدهی بالا چگالی توان زیاد رفتار دینامیکی مناسب و کنترل پذیري خوب گزینه بسیار مناسبی براي کاربردهاي صنعتی و از جمله کاربردهاي کنترلی هستند. یکی از مشکلات این موتورها وجود گشتاور دندانه است که از برهمکنش بین آهنرباهاي روتور و دندانههاي استاتور به وجود میآید. این گشتاور باعث ایجاد لرزش و صدا در حرکت موتور می گردد. در کاربردهاي کنترلی نیز وجود گشتاور دندانه باعث بروز نوساناتی در حرکت موتور شده و ردیابی دقیق هدف را با مشکل مواجه میکند. بنابراین لازم است موتور به گونه اي طراحی شود که کمترین مقدار گشتاور دندانه را داشته باشد. در این مقاله براي دستیابی به کمترین گشتاور دندانه ابتدا ساختار کلی موتور از نظر ترکیب شیار/قطب مناسب تعیین می شود و سپس به بهینه سازي شکل آهنربا که مهمترین عامل در میزان گشتاور دندانه است پرداخته می شود. در این بهینهسازي با استفاده از تحلیل اجزا محدود دو بعدي به طور همزمان دو پارامتر ابعادي آهنربا بهینه میگردند. موتور طراحیشده ساخته شده و تستهاي مربوطه بر روي آن انجام شده است. نتایج حاصل از شبیه سازي و عملی به یکدیگر نزدیک بوده و نشان میدهد با طراحی انجام شده موتور گشتاور دندانه بسیار ناچیزي دارد. کلمات آهنربا کلیدي:موتور سنکرون آهنرباي داي م گشتاور دندانه کنترل موقعیت دقیق ترکیب قطب/شیار بهینهسازي شکل تاریخ ارسال مقاله: 15/9/1 تاریخ پذیرش مشروط مقاله: 16/4/11 تاریخ پذیرش مقاله: 16/6/3 نام نویسندهي مسي ول: دکتر علی اکبر دامکی علی آباد نشانی نویسندهي مسي ول: ایران یزد صفاییه بلوار دانشگاه دانشگاه یزد دانشکدهي برق 113

2 Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th مقدمه 1 با توجه به بازده بالا چگالی امروزه موتورهاي سنکرون آهنرباي داي م توان بالا و گستره وسیع سرعت جایگاه بسیار مناسبی در صنعت به خود اختصاص دادهاند و در صنایعی مانند خودروسازي لوازم خانگی هوافضا و صنایع دریایی از آنها استفاده میشود. این موتورها به دلیل اینرسی کم و کنترل پذیري خوب گزینه بسیار مناسبی نیز براي کاربردهاي کنترلی به شمار میآید. ساختار ساده این موتورها باعث صرفهجویی در هزینه و زمان تعمیر و نگهداري آنها میشود[ 13 ]. یکی از مشکلات موتورهاي سنکرون مغناطیس داي م وجود گشتاور 2 است که از تقابل بین آهنرباهاي روتور و دندانه هاي استاتور به دندانه وجود میآید. این گشتاور باعث ایجاد نوسان در گشتاور تولیدي موتور شده و منجر به ایجاد لرزش و سروصدا در موتور می گردد. در کاربردهاي کنترلی وجود این گشتاور باعث انحراف موتور از موقعیت خود شده و نمیتواند هدف را به خوبی دنبال کند. بنابراین در کاربردهاي دقت بالا لازم است تا جاي ممکن گشتاور دندانه کاهش داده شود. براي کاهش گشتاور دندانه روشهاي مختلفی وجود دارد. مرجع [4] بعضی از روشهاي کمینهسازي تولید گشتاور دندانه را هم براي موتورهاي آهنرباي داي م جریان متناوب سینوسی و هم ذوزنقهاي اراي ه کرده است. عواملی که در گشتاور دندانه موثرند عبارت از تعداد دندانههاي استاتور و قطبهاي روتور نوع سیمپیچی استاتور شکل آهنرباهاي رتور و دندانههاي استاتور وزاویه پیچش روتور و یا استاتور می باشد. همچنین ایجاد شیارها و دندانههاي کمکی در ساختار استاتور نیزنقش بسزایی در میزان گشتاور دندانه دارد[ 45 ]. 3 در روتور و یا استاتور باعث یکنواخت شدن مقاومت ایجاد زاویه پیچش مغناطیسی مسیر عبور شار شده و مانع ایجاد قفلشدگی در حرکت رتور میگردد. ایجاد زاویه پیچش در استاتور به راحتی قابل انجام است و معمولا استاتور را به اندازه یک گام دندانه زاویه دار میکنند. اما براي ایجاد پیچش در روتور از آنجا که زاویه دار کردن آهن رباها امکان پذیر نیست از آهن رباهاي چند تیکه استفاده کرده و آن را به صورت پلهاي زاویه دار میکنند [4 68]. تعداد شیارهاي استاتور و قطبهاي روتور از جمله پارامترهایی است که تاثیر بسیار زیادي بر مقدار گشتاور دندانه دارد و در مراحل اولیه طراحی موتور باید به درستی انتخاب شود. کمترین گشتاور دندانه هنگامی حاصل میشود که بزرگترین مقسومعلیه مشترك بین تعداد شیار و قطب برابر با یک باشد. بنابراین نوع ساختار و سیمپیچی موتور تاثیر بسزایی بر روي گشتاور دندانه دارد[ 913 ]. طراحی مناسب شکل دندانههاي استاتور نیز بر میزان گشتاور دندانه موثر است. در حالت ایدهآل گشتاور دندانه را میتوان به راحتی با استفاده از ساختار بدون شیار استاتور حذف کرد []. شکل آهنرباها نیز تاثیر زیادي بر گشتاور دندانه دارد و شاید بتوان گفت تاثیرگذارترین پارامتر موتور است [ ]. بهینهسازي نسبت زاویه آهنربا به گام قطب در [56 16] به عنوان یکی از روشهاي کاهش گشتاور دندانه معرفی شده است.در بعضی مراجع به بهینه سازي مقدار انحراف (اختلاف بین مرکز روتور و مرکز قوس آهنربا) پرداخته شده است [17 19]. نحوه مغناطیس کردن آهنرباها نیز بر میزان گشتاور دندانه تاثیر دارد. آهنربا میتواند بصورتهاي مختلفی از جمله شعاعی موازي همگرا و یا واگرا مغناطیس گردد. تحقیقات نشان میدهد هرچه شار آهنربا در فاصله هوایی به شکل سینوسی نزدیکتر شود گشتاور دندانه کمتري تولید میشود[ 4 23]. در مرجع [15] با ضد مغناطیس کردن قسمتی از آهنربا باعث بهبود در مقدار گشتاور دندانه موتور شده است. جنس آهنرباي داي م نیز میتواند دامنه گشتاور دندانه را تغییر دهد. هرچه آهنرباي داي م قويتر باشد گشتاور دندانه بیشتري تولید خواهد شد. در این مقاله جهت دستیابی به گشتاور دندانه کمینه ابتدا یک ساختار مناسب از نظر تعداد شیار و قطب براي موتور انتخاب شده است. براي این کار بر خلاف تحقیقات انجام شده که معمولا چند حالت محدود را با یکدیگر مقایسه کردهاند تمامی حالات ممکن براي قطب و شیار بررسی شده و بهترین ساختار انتخاب شده است. سپس دو پارامتر ابعادي مهم آهنربا یعنی انحراف و پهناي زاویهاي بصورت همزمان با استفاده از روش اجزا محدود بهینهسازي شده است. 4 با گشتاور بالا و موتور طراحی شده یک موتور اتصال مستقیم محور سرعت کم است و براي کنترل دقیق موقعیت از آن استفاده خواهد شد. موتورهاي اتصال مستقیم موتورهایی هستند که مستقیما به بار متصل شده و نیازي به گیربکس ندارند. گشتاور نامی موتور نیوتونمتر و سرعت نامی آن 2 دور بر دقیقه می باشد. موتور طراحی شده ساخته شده و تست هاي عملی بر روي آن انجام شده Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring 218 مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار 17 1

3 Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th 218 مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار 17 Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring 218 است. نتایج شبیهسازي و عملی نشان میدهد که موتور طراحی شده داراي گشتاور دندانه بسیار ناچیزي بوده و براي کاربرد کنترل موقعیت مناسب است. 2 انتخاب ساختار موتور اولین قدم براي طراحی هر موتور مشخص کردن ساختار موتور از نظر تعداد شیار و تعداد قطب است. همانطور که گفته شد در اینجا ترکیب شیار/قطب باید بگونهاي انتخاب شود که به گشتاور دندانه کمینه منجر شود ضمن اینکه مشخصههاي دیگر موتور را نیز مخدوش نکند. به این منظور همه ترکیبات ممکن براي شیار/قطب براي حالتهاي با تعداد قطب بین 1 تا 2 مورد بررسی قرار گرفتهاند. دلیل انتخاب این بازه از تعداد قطبها (2>P>1) این است که از یک طرف با توجه به اینکه موتور از نوع درایو مستقیم است تعداد قطبها باید نسبتا بالا باشد تا موتور بتواند گشتاور مورد نیاز را تامین کند و از طرف دیگر با توجه به محدودیت تعداد شیارها و محدودیت فرکانس تغذیه تعداد قطبها نمیتواند خیلی زیاد انتخاب گردد. در سیمبندي توزیعشده زیاد شدن تعداد قطبها منجر به زیاد شدن تعداد شیارها میشود که این موضوع باعث نازك شدن دندانهها و کاهش استحکام مکانیکی موتور میگردد. همچنین هرچه تعداد قطب بیشتر شود به ازاي یک سرعت معین فرکانس درایور نیز باید بیشتر باشد که این موضوع ممکن است با محدودیت روبرو شود. پس از تعیین بازه مربوط به تعداد قطبها تمامی حالتهاي ممکن براي ترکیب قطب و شیار در نظر گرفته میشود. میدانیم تعداد شیارها در موتور سه فاز باید مضرب 3 باشد و تعداد قطب ها نیز نمیتواند فرد باشد. تعداد شیارها نیز بین 1 تا 6 شیار در نظر گرفته شده است. همانطور که گفته شد در بین حالتهاي ممکن ترکیباتی از نظر گشتاور دندانه مناسب هستند که بزرگترین مقسومعلیه مشترك (ب.م.م.) بین تعداد شیار و قطب آنها برابر بایک باشد [24]. در جدول (1) ترکیبات ممکنی که این شرط براي آنها برقرار باشد با علامت تیک مشخص شده است. براي انتخاب مناسب ترین ترکیب از میان ترکیبات مشخص شده در جدول (1) میزان گشتاور دندانه همه ترکیبات با استفاده از روش اجزاء محدود دو بعدي محاسبه شدهاند. براي محاسبه گشتاور دندانه جریان سیمپیچهاي استاتور برابر با صفر قرار داده شده و موتور در یک سرعت ثابت و پایین چرخانده شده است. هرچه سرعت چرخاندن موتور کمتر باشد به ازاي پلههاي زمانی محاسباتی معین نتایج دقیقتري حاصل میگردد. جدول (1): ترکیبات ممکن شیار/قطب با ب.م.م. یک قطب اما در عوض زمان اجراي برنامه افزایش مییابد. در این محاسبات سرعت چرخش موتور 3 دور بر دقیقه و پله زمانی محاسبه برابر با /1 ثانیه در نظر گرفته شده است. در این محاسبات براي همه موارد شرایط ابعادي یکسانی براي موتور درنظر گرفته شده است. در همه محاسبات میزان انحراف و پهناي زاویهاي آهنربا به ترتیب صفر و /8 در نظر گرفته شده است. در جدول (2) نتایج این محاسبات به صورت مقدار پیک تا پیک گشتاور دندانه براي هر ترکیب شیار/قطب اراي ه شده است. همانگونه که در این جدول مشاهده میشود گشتاور دندانه در ساختارهاي با تعداد قطب کمترین مقدار را دارند. اما در میان ترکیبات مختلف موتور قطب اختلاف چندانی در گشتاور دندانه مشاهده نمیشود. از اینرو براي انتخاب یکی از ساختارهاي قطب باید به معیارهاي عملکردي دیگر موتور مانند ضریب سیمپیچی و ملاحظات مکانیکی توجه نمود. ضرایب سیمپیچی ساختارهاي موتور قطب در جدول (3) نشان داده شدهاند. همانگونه که مشاهده میشود ضریب سیمپیچی موتورهاي با تعداد شیار 15 و 57 تقریبا برابر با /95 بوده و از ساختارهاي دیگر بزرگتر است. بنابراین یکی از این سه ساختار باید انتخاب گردد. ضریب سیم پیچ در سیمپیچیهاي متقارن از رابطه (1) محاسبه میشود. در این رابطه k p, k d, ρ, γ n و به ترتیب گام شیار گام کلاف ضریب توزیع ضریب گام و تعداد شیار بر قطب بر فاز می باشد. اما در سیمپیچیهاي نامتقارن براي محاسبه ضریب سیم پیچ باید از روش کلی استفاده نمود. روش کلی به این صورت است که با توجه به محل قرار گیري هر هادي و تعداد قطب موتور زاویه فاز ولتاژ القاء شده در هادي تعیین می گردد. سپس ولتاژ القاء شده در تمام هادي هایی که با یکدیگر سري شده اند به صورت برداري (فازوري) با یکدیگر جمع می شوند. با تقسیم دامنه ولتاژ به 115

4 دست آمده بر جمع اسکالر ولتاژ هادي ها ضریب سیم پیچ به دست می جدول (4): هارمونیکهاي فضایی ساختار قطب با شیارهاي مختلف Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th 218 آید [25]. n γ ρ sin( ) k sin( ) 2 w = k p kd = (1) 2 γ n sin( ) 2 پارامتر دیگري که از اهمیت بالایی برخوردار است و باید در تعیین ساختار موتور ملاك قرار گیرد هارمونیکهاي فضایی سیمپیچ است. در موتورهاي سنکرون وجود هارمونیکهاي فضایی باعث ایجاد تلفات در آهنرباهاي روتور میگردد و باید تا حد امکان کوچک باشد. در جدول (4) مولفههاي هارمونیکهاي فضایی سه ساختار مذکور اراي ه شده است. همانگونه که از این جدول مشاهده میشود موتور قطب شیار 15 مولفههاي هارمونیکی بالایی دارد و در نتیجه ساختار مناسبی نمیباشد. دلیل زیاد بودن هارمونیکهاي فضایی این ساختار نسبت به دو ساختار دیگر این است که سیمپیچی موتور قطب 15 شیار از نوع متمرکز است. هارمونیکهاي فضایی دو ساختار دیگر تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند و باید ملاحظات مکانیکی ملاك تعیین ساختار آنها واقع شود. از نظر مکانیکی موتور شیار نسبت به 57 شیار ارجحیت دارد چرا که تعداد شیار کمتري داشته و پهناي دندانههاي آن بیشتر است. در نتیجه استحکام مکانیکی بالاتري داشته و سیمپیچی آن نیز راحتتر انجام میشود. بنابراین ترکیب شیار قطب براي موتور انتخاب میگردد. سیمپیچی این ساختار در شکل (1) نشان داده شده است. جدول (2): مقدار پیکتاپیک گشتاور دندانه براي ترکیبات با ب.م.م 1 11/996 11/9 12/227 11/9 12/52 12/6 یک (نیوتن متر) 2 /413 13/9 16/124 15/954 16/7 17/ /9 22/29 18/93 21/1 21/7 21/38 22/2 22/1 2/28 2/22 2/53 2/8 2/3 3/13 2/ جدول (3): ضریب سیمپیچی ترکیبات ممکن موتور قطب با ب.م.م تعداد شیار م ریب پیچی سی ض یک عدد هارمونیکی 57 شیار /135 /278 /647 /974 1/4315 /1735 / /3 /16 /5 /26 /64 /218 /421 شیار /3 /47 /1997 /685 1/417 /49 /11 /119 /119 /11 /17 / /1 /1 15 شیار /464 /9 /2166 /315 1/4193 1/2419 /1575 /787 /6 / /29 /111 /6 / (اصلی) شکل (1): نحوه سیمپیچی موتور قطب شیار پارامترهاي ابعادي موتور بگونهاي محاسبه شدهاند تا موتور بتواند گشتاور داي م نیوتون متر را تولید کرده و سرعت نامی آن 2 دوربردقیقه گردد. اطلاعات طراحی موتور شامل تمام ابعاد و پارامترهاي موتوردر جدول (5) اراي ه شده اند. 57 /955 /918 /95 /863 /928 /695 /95 Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring 218 مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار

5 Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th 218 مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار 17 Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring 218. BB = ( 4) BB = 1 HH MM θθ PPPP ( 5) Pole Arc Radius Offset موتور استاتور رتور جدول (5): اطلاعات طراحی موتور اتصال مستقیم ولتاژ ورودي جریان نامی توان نامی گشتاور نامی سرعت نامی تعداد فاز تعداد قطب قطر بیرونی قطر داخلی ارتفاع ضریب فشردگی ورقه ها تعداد شیار تعداد هادي هر شیار قطر بیرونی قطر داخلی اینرسی چگالی شار آهنربا شدت میدان مغناطیسی آهنربا 3 طراحی بهینه شکل آهنربا 22 3/ /44 1/2 838 β m α m ولت آمپر وات نیوتون متر دوربردقیقه درصد کیلوگرم در مترمریع تسلا آمپر بر متر شکل آهنربا یکی از پارامترهاي مهم در موتورهاي سنکرون آهنرباي داي م است و تاثیر زیادي در عملکرد موتور و خصوصا بر روي گشتاور 5 و پهناي دندانه دارد. شکل آهنربا دو پارامتر ابعادي مهم دارد: انحراف زاویهاي. 6 انحراف آهنربا فاصله بین مرکز رتور و مرکز کمان آهنربا است که در شکل (2) نشان داده شده است. پهناي زاویهاي آهنربا بر طبق رابطه (2) برابر با نسبت زاویه قوس آهنربا به گام قطب است. در این معادله زاویه و در شکل (3) مشخص شدهاند. = α mm پهناي زاویه اي ( 2) β mm تحقیقات زیادي در زمینه بهینهسازي پارامترهاي شکل آهنربا انجام شده است ولی همانطور که گفته شد اکثر آن ها تنها یک پارامتر را بهینه کردهاند. از اینرو در این مقاله هدف بر این است که هر دو پارامتر انحراف و پهناي زاویهاي بصورت همزمان براي رسیدن به عملکرد مطلوب موتور بهینه شوند. براي این منظور گشتاور دندانه موتور با استفاده از روش اجزا محدود دو بعدي براي بازههاي امکانپذیر انحراف و پهناي زاویهاي محاسبه شده است. روش اجزا محدود بر مبناي روابط پتانسیل اسکالر مغناطیسی بوده و مطابق با معادلات دیفرانسیلی (3) تا (5) می باشد [26]. HH = JJ JJ ee ( 3) شکل (2): مفهوم انحراف آهنربا β m α m Rotor Outside Radius شکل (3): زوایاي بیانشده در تعریف پهناي زاویهاي آهنربا اگر AA بردار پتانسیل مغناطیسی باشد جریان مغناطیسکنندگی معادل بصورت روابط (6) تا (11) بیان میشود: BB = AA ( 6) BB PPPPPP = θθ ( MM PPPP ) ( 7) JJ ee = σσee = σ( AA θθ BB φφ) ( 8) ϑ ( AA ) = JJ JJ ee JJ PPPPPP ( 9) در حالتی که از دستگاه مختصات متحرك استفاده شود معادلات حاکم در مختصات دو بعدي به این صورت خواهد شد: 117

6 Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th 218 ϑ AA zz ϑ AA zz = JJ zz σσ AA zz JJ PPPPPP = θθ MM PPPPPP z σσ JJ PPPPPP ( 1) MM PPPPPP ( 11) در این روابط مولفه بردار پتانسیل مغناطیسی در راستاي محور مقاوت ویژه مغناطیسی Mpm مغناطیسکنندگی φφ مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار 17 θθ Az J z چگالی جریان آهنرباي داي م σσ ضریب رسانایی میل رتور و پتانسیل عددي است. نواحی مشبندي استاتور و رتور در شکل (4) نشان داده است. شکل (4): نحوه مشبندي رتور و استاتور موتور جدول (6) گشتاور دندانه موتور را به ازاي پهناي زاویهاي وانحرافهاي مختلف نشان میدهد. هرچه پهناي زاویهاي بیشتر باشد موتور گشتاور بیشتري تولید میکند اما از طرف دیگر پهناي زاویهاي خیلی زیاد منجر به افزایش شار پراکندگی آهن رباها در گوشههاي مجاور میگردد. در جدول (6) پهناي زاویهاي از /77 تا /9 با پله /1 و انحراف از 37 تا 54 با پله یک تغییر کرده است. نقاط مشخصشده با علامت موارد غیر ممکن براي آهنربا میباشند چراکه با افزایش پهناي زاویهاي ایجاد انحرافهاي بزرگ در آهنربا امکان پذیر نیست. همانگونه که در این جدول مشاهده میشود مقدار گشتاور دندانه در بعضی نقاط کمینه شده است و این نقاط بر روي یک خط بهینه قرار دارند. این خط بهینه در جدول با نقاط پررنگ نشان داده شده است. مشاهده میشود گشتاور دندانه در طول این خط کمتر از /35 نیوتونمتر است. این گشتاور دندانه بسیار ناچیز بوده و براي کنترل دقیق موقعیت مناسب است. لازم به ذکر است شبیه سازي براي بازه وسیع تري انجام شده است اما با توجه به اینکه خط بهینه گشتاور دندانه در بازه فوق قرار گرفته نتایج مربوط به این بازه اراي ه شده است. براي انتخاب بهترین نقطه لازم است ملاحظات مکانیکی و همچنین دیگر مشخصات موتور نیز در نظر گرفته شود. از نظر مکانیکی با توجه به اینکه خط بهینه به مرز حالت هاي غیرممکن نزدیک است اگر یکی از نقاط خط بهینه انتخاب گردد گوشههاي آهنربا بسیار نازك شده و قابل ساخت نیست. بنابراین باید مقداري از این خط فاصله گرفت. جدول (6): مقدار پیک تا پیک گشتاور دندانه موتور به ازاي پهناي زاویهاي و انحرافهاي مختلف آهنربا گشتاور دندانه (میلی نیوتونمتر) / / / / / / / / / / / / /89 37 / محاسبات نشان میدهد انتخاب نقطه با انحراف 42 و پهناي زاویهاي /87 هم از نظر مکانیکی و هم از نظر دیگر مشخصات موتور مانند ریپل گشتاور و شکل موج نیروي ضدمحرکه که باید تا جاي انحراف () پهناي زاویهاي Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring

7 Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th 218 مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار 17 Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring 218 ممکن به شکل سینوسی نزدیک باشد بهترین گزینه است. ضمن اینکه مقدار گشتاوردندانه آن نیز چندان تفاوتی با مقدار بهینه نداشته و برابر با /4 نیوتنمتر است. در شکل (5) شکل موج گشتاور دندانه موتور بر حسب زاویه موتور به ازاي انحراف و پهناي زاویهاي انتخاب شده نشان داده شده است. همانطور که در این شکل مشاهده میشود مقدار پیک تا پیک گشتاور دندانه /4 نیوتونمتر است. ضریب گشتاور دندانه برابر با /9% است که بسیار کوچک بوده و نصف مقدار بدست آمده در مرجع [27] میباشد. شکل (6) توزیع چگالی شار موتور با انحراف و پهناي زاویهاي انتخابی را در حالت بیباري نشان میدهد. در این شکل مشاهده میشود که بیشینه چگالی شار برابر با 1/ تسلا بوده و هسته به اشباع نمیرود. 4 ساخت موتور و نتایج عملی موتور طراحی شده بر اساس نقشههاي حاصل از شبیهسازي ساخته شده است. هسته روتور و استاتور با استفاده از تکنولوژي وایرکات مطابق نقشه بریده شدهاند و آهنربا نیز مطابق نقشه با انحراف و پهناي زاویهاي مورد نظر از خارج از کشور تهیه شده است. دو عدد بلبرینگ 7 دقیق بصورت پشت به پشت با لقی بسیار کم در موتور زاویهاي استفاده شده است تا خطاهاي مکانیکی در کنترل موقعیت به کمترین 8 براي شناسایی موقعیت مقدار برسد. یک انکودر بسیار دقیق بدون قاب زاویهاي موتور بصورت مستقیم به محور متصل شده است. در شکل (7) رتور و استاتور ساختهشده نشان داده شده است. شکل (8) سطح مقطع موتور که شامل تمام اجزا مدلشده و مونتاژ شده در موتور هست را در نرمافزار CATIA نشان میدهد. شکل (9) نیز نماي کلی موتور را نشان میدهد. شکل (5): گشتاور دندانه موتور حاصل از شبیهسازي براي بررسی عملکرد موتور ساخته شده دو آزمایش بر روي آن انجام شده است. آزمایش اول براي اندازهگیري مقدار گشتاور تولیدي موتور صورت گرفته است. براي این کار موتور توسط جریان نامی DC Ic=2.5A) (Ia=5A, Ib=2.5A, تحریک شده است و همانگونه که در شکل (1) مشاهده میشود گشتاور استاتیکی موتور در موقعیتهاي مختلف رتور اندازهگیري شده است. بیشینه گشتاور حاصل از این آزمایش با مقدار تي وري برابر بوده و برابر با نیوتون متر شده است. در آزمایش دوم میزان گشتاور دندانه موتور اندازهگیري شده است. بدینمنظور موتور ساختهشده به یک دینامومتر دقیق که در شکل (11) نشان داده شده متصل شده و در سرعت خیلی کم (حدود یک دوربردقیقه) چرخانده شده است. 119 شکل (6): توزیع چگالی شار موتور در حالت بیبار شکل (7): استاتور و رتور ساختهشده شکل (8): نماي عرضی موتور ترسیمشده در نرمافزار CATIA Cogging Torque (N.m) Electrical Angle (degree)

8 .15.1 Cogging Torque (N.m).5.5 Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th Time (second) 5 نتیجهگیري شکل (9): موتور ساختهشده گشتاور دندانه به صورت تصادفی در لحظات مختلف اندازه گیري شده و در شکل (12) نشان داده شده است. همانگونه که در شکل مشاهده میشود مقدار پیک تا پیک گشتاور دندانه اندازه گیري شده تقریبا برابر با /24 نیوتونمتر است. هرچند این گشتاور دندانه بسیار کوچک است اما از مقدار حاصل از شبیهسازي بزرگتر شده است. دلیل این اختلاف میتواند مربوط به وجود لقی در اتصال بین موتور و دینامومتر خطاي اندازه گیري دینامومتر اصطکاك ایستایی و خطاهاي مکانیکی در طول ساخت موتور باشد. شکل (1): اندازهگیري گشتاور تولیدي موتور در جریان نامی شکل (11): چیدمان تست جهت اندازهگیري گشتاور دندانه موتور شکل (12): گشتاور دندانه اندازهگیريشده در این مقاله روند طراحی تحلیل و ساخت یک موتور سنکرون با گشتاور دندانه کمینه جهت کنترل دقیق موقعیت شرح داده شد. جهت دستیابی به کمترین گشتاور دندانه به صورت جامع تمام ساختارهاي ممکن مورد بررسی قرار گرفت و یک ساختار مناسب از جهت ترکیب شیار/قطب براي موتور انتخاب شد. سپس به طراحی بهینه شکل آهنربا پرداخته شد. براي این منظور دو پارامتر انحراف و پهناي زاویهاي آهنربا بصورت همزمان توسط روش اجزا محدود بهینه گردید. با این طراحی بهینه گشتاور دندانه موتور بسیار کوچک شد تا براي کاربرد موتور در کنترل دقیق موقعیت مطلوب باشد. موتور طراحی شده ساخته شد و مورد آزمایش قرار گرفت. نتایج بدستآمده از آزمایشها در حد قابل قبول نزدیک به نتایج تي وري بودند و طراحی بهینه را تصدیق کردند. مولفان هم اکنون مشغول به طراحی و ساخت درایور و کنترلر موتور هستند که نتایج آن در فرصتهاي بعدي اراي ه خواهد شد. مراجع.1 [1] X. Jiang, J. Huang, W. Li, and Y. Li, Preparation Analysis of the Overall Characteristics for High Power PMSM With Multi Phase Units, IEEE Trans. APPLIED SUPERCONDUCTIVITY, vol. 26, no. 7, Oct [2] M. Aghashabani Milimonfared A. Kashefi Kaviani M. Ashabani, A Neural NetworkPSO Based Control for Brushless DC Motors for Minimizing Commutation torque Ripple, Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers. 21; 7 (2) :1522. [3] علی پور جابر درودي عارف قاسمی نژاد مرتضی. تا ثیر مشخصه هاي انواع مختلف افت ولتاژهاي نامتقارن بر گشتاور گذراي موتور سنکرون. مجله مهندسی برق و الکترونیک ایران. 15; 13 (1) :1356 [4] T. M. Jahns, and Wen L. Soong, Pulsating Torque Minimization Techniques for Permanent Magnet AC Motor DrivesA Review, IEEE Trans. Ind. Elec., vol. 43, no. 2, Apr [5] M. Nakano, Y. Morita, and T. Matsunaga, Reduction of Cogging Torque Due to ProductionTolerances of Rotor by Using Dummy Slots Placed Partially in Axial Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring 218 مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار 17 12

9 Downloaded from jiaeee.com at :26 43 on Wednesday July 4th 218 Journal of Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers Vol.15 No.1 Spring 218 [21] D. H. Kim, I. H. Park, J. H. Lee, and C. E. Kim, Optimal shape designof iron core to reduce cogging torque of IPM motor, IEEE Trans. Magn., vol., no. 3, pp [22] S. A. Evans, Salient pole shoe shapes of interior permanent magnet synchronous machines, in Proc. Int. Conf. Electrical Machines, Rome, Italy, Sep. 21, pp [23] Wei Hua, Peng Su, Ming Shi, Guishu Zhao, and Ming Cheng, The Influence of Magnetizations on Bipolar Stator SurfaceMounted Permanent Magnet Machines, IEEE Trans. Mag., vol. 5, no 3, Mar [24] N. Bianchi, M. Barcaro, and S. Bolognani, A Modern Approach to the Analysis of PM Motors, Electric Drive Laboratory, Department of Electrical Engineering, University of Padova, Via Gradenigo 6 A, 331 Padova, ITALY, June 19, 21. [25] Stephen J. Chapman, Electric Machinery Fundamentals McGrawHill (5th Ed.), 212. [26] B. H. Lee, J. P. Hong, J. H. Lee, Optimum Design Criteria for Maximum Torque and Efficiency of a Line Start PermanentMagnet Motor Using Response Surface Methodology and Finite Element Method, IEEE Transactions, Magnetics, Vol. 48, no. 2, 212. [27] J. A. Güemes, A. M. Iraolagoitia, M. P. Donsi n, P. Fernndez, Analysis of Permanent Magnet Synchronous Motors with Integerslot and Fractionalslot Windings,. MELECON th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference. 1 Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM) 2 Cogging Torque 3 Skewing 4 Direct Drive Motor 5 Magnet Offset 6 Magnet Embrace 7 Angular Bearing 8 FrameLess Encoder زیرنویسها مجله انجمن مهندسین برق و الکترونیک ایران سال پانزدهم شماره اول بهار Direction, IEEE Trans. Ind. Appl., vol., no. 6, Nov./Dec [6] R. Islam, I. Husain, A. Fardoun, and K. McLaughlin, PermanentMagnet Synchronous Motor Magnet Designs With Skewing for Torque Ripple and Cogging Torque Reduction, IEEE Trans. Ind. Appl., vol., no. 1, Jan./Feb. 29. [7] Ch. Xi, Zh. Zhang, Q. Geng, Analytical Modeling and Analysis of Surface Mounted Permanent Magnet Machines with Skewed Slots, IEEE Trans. Mag., vol., May 215. [8] Y. Ueda, Hiroshi Takahashi, A. Ogawa, T. Akiba, and M. Yoshida, CoggingTorque Reduction of TransverseFlux Motor by Skewing Stator Poles, IEEE Trans. Mag., vol. 52, Jul [9] A. S. AbdelKhalik, Sh. Ahmed, and A. M. Massoud, Effect of Multilayer Windings With Different Stator Winding Connections on Interior PM Machines for EV Applications, IEEE Trans. MAG., vol. 52, no. 2, Feb [1] Y. Wang, R. Qu, and J. Li, Multilayer Windings Effect on Interior PM Machines for EV Applications, IEEE Trans. Ind. Appl., vol., no. 3, May/Jun [11] P. Sekerák, V. Hrabovcová, J. Pyrhönen,L. Kalamen, P. Rafajdus, and M. Onufer, Comparison of Synchronous Motors With Different Permanent Magnet and Winding Types, IEEE Trans. Magn., vol. 49, no. 3, Mar [12] J. Rao, Y. Gao, D. Li, and R. Qu, Performance Analysis of Interior Permanent MagnetMotor Using Overlapping Windings With Fractional Ratio of Slot to Pole Pair, IEEE Trans. APPLIED SUPERCONDUCTIVITY, vol. 26, no. 7, Oct [13] Q. Wang, J. Wang, Assessment of coggingforcereduction techniques applied to fractionalslot linear permanent magnet motors equipped with nonoverlapping windings, IET Electric Power Appl.,vol. 1, Sep [] S.M. Jang, H.I. Park, J.Y. Choi, K.J. Ko, and S.H. Lee, Magnet Pole Shape Design of Permanent Magnet Machine for Minimization of Torque Ripple Based on Electromagnetic Field Theory, IEEE Trans. Magn., vol. 47, no. 1, Oct [15] K.C. Kim, S.B. Lim, D.H. Koo, and J. Lee, The Shape Design of Permanent Magnet for Permanent Magnet Synchronous Motor Considering Partial Demagnetization, IEEE Trans. Magn., vol. 42, no. 1, Oct. 26. [16] S.M. Jang, H.I. Park, J.Y. Choi, K.J. Ko, and S.H. Lee, Magnet Pole Shape Design of Permanent Magnet Machine for Minimization of Torque Ripple Based on Electromagnetic Field Theory, IEEE Trans. Magn., vol. 47, no. 1, Oct [17] P. Zheng, J. Zhao, J. Han, J. Wang, Z. Yao, and R. Liu, Optimization of the Magnetic Pole Shape of a Permanent Magnet Synchronous Motor, IEEE Trans. Magn., vol. 43, no. 6, Jun. 27. [18] Y. Li, J. Zou, and Y. Lu, Optimum Design of Magnet Shape in PermanentMagnet Synchronous Motors, IEEE Trans. Magn., vol., no. 6, Nov. 23. [19] Y. Li, J. Xing, T. Wang, and Y. Lu, Programmable Design of Magnet Shape for Permanent Magnet Synchronous Motors With Sinusoidal Back EMF Waveforms, IEEE Trans. Magn., vol. 44, no. 9, Sep. 28. [2] L. Alberti, M. Barcaro, and N. Bianchi, Design of a LowTorqueRipple FractionalSlot Interior Permanent Magnet Motor, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 5, no. 3, May/Jun. 2.